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理学数学
试题题型
问答题设X在区间[-2，2]上服从均匀分布，令．求：
问答题
问答题设Γ：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x"
2
(t)+y"
2
(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P
0
∈Γ是函数f(x，y)在Γ上的极值点，证明：f(x，y)在点P
0
沿Γ的切线方向的方向导数为零．
问答题某种食品防腐剂含量Y服从N(μ，σ2)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为，标准差为s=0.5099，问可否认为该厂生产的产品防腐含量显著大于10(其中显著性水平为α=0.05)?
问答题
问答题设二次型．
问答题设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度求：(Ⅰ)常数A和B；(Ⅱ)边缘概率密度fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)．
问答题设f(x)在[a，+∞)上连续，当x＞a时，f"(x)＞k＞0，其中k为常数，又f(a)＜0，证明：方程f(x)=0在内有唯一实根．
问答题
问答题
问答题已知A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，-2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=3α1+5α2-α3的通解．
问答题设f(x)在[0，1]上二阶导数连续，f(0)=f(1)=0，并且当x∈(0，1)时，|f"(x)|≤A，求证：x∈[0，1]．
问答题将展成x+1的幂级数，
问答题
问答题求______．
问答题设A，B为三阶相似非零实矩阵，矩阵A=(aij)满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，Aij为aij的代数余子式，矩阵B满足|E+2B|=|E+3B|=0，计算行列式|A*B-A*+B-E|．
问答题设a＞b，求a、b及正交矩阵P，使得PTAP=B．
问答题
问答题设X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)，求E[min(X，Y)]．
问答题设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：