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理学数学
问答题
问答题计算∑：锥面被z=1，z=2所截部分的外侧(见图)．
问答题试证明不等式
问答题
问答题已知对称矩阵与正交矩阵满足关系式试求一个三维向量α=(a1，a2，a3)T，使αTAα=0.
问答题已知向量α1=(1，2，3，0)T，α2=(1，1，3，-a)T，α3=(3，5，8，-2)T，β=(3，3，b，-6)T. (Ⅰ)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表示，写出表示式.
问答题
问答题将展成x-1的幂级数，并指出其收敛范围．
问答题
问答题计算其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．
问答题设曲面z=f(x，y)二次可微，且≠0，证明：对任给的常数C，f(x，y)=C为一条直线的充要条件是．
问答题求幂级数的收敛域与和函数
问答题已知曲线积分A(常数)，其中φ(x)是可导函数且φ(1)=1，L是绕原点O(0，0)一周的任意正向闭曲线，试求出φ(x)及A．
问答题已知当n≥1时，，且a0=1，a1=3，求幂级数的收敛区间，并求其和函数．
问答题
问答题设a＜c＜b，f(x)，g(x)都在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，f(C)=g(C)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．
问答题
问答题设函数z(x，y)由方程所确定，证明：
问答题设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α
1
=(1，3，0，2)
T
，α
2
=(1，2，-1，3)
T
．Bx=0的基础解系为β
1
=(1，1，2，1)
T
，β
2
=(0，-3，1，a)
T
．
若Ax=0和Bx=0有非零公共解，求a的值并求公共解．
问答题计算二重积分，其中D=(x，y)|x2+y2≤2x．