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理学数学
问答题
问答题求曲线的拐点．
问答题
问答题设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
问答题当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．
问答题设且f"(x)＞0，证明f(x)＞x．(x≠0)
问答题设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得
ξf"(ξ)-f(ξ)=f(2)-2f(1)．
问答题
问答题设向量组(ⅰ)α
1
=(2，4，-2)
T
，α
2
=(-1，a-3，1)
T
，α
3
=(2，8，b-1)
T
；
(ⅱ)β
1
=(2，b+5，-2)
T
，β
2
=(3，7，a-4)
T
，β
3
=(1，2b+4，-1)
T
．
记A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(β
1
，β
2
，β
3
)．
问
问答题
问答题已知是某二阶线性常系数微分方程y"+py'+qy=f(x)的三个特解．(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y'(0)=0的特解，求
问答题
问答题
问答题已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
问答题设f(x)可微，f(0)=0，f"(0)=1，试求
问答题
问答题证明：当x∈(-∞，+∞)日时ex+e-x≤2+x(ex-e-x)．
问答题设向量α1，α2，…，αt是齐次方程组AX=0的一个基础解系，向量β不是方程组AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关。
问答题设总体X～U(θ1，θ2)，θ2＞θ1，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计。
问答题设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．