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理学数学
问答题
问答题设由方程xy=yx确定y是x的函数，求
问答题设f(x)在[a，b]有连续的一阶导数，试证：
问答题
问答题设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，P
T
AP为正定矩阵．
问答题设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(Ⅰ)求条件概率密度fY|X(y|x)；(Ⅱ)判断随机变量X2与Y2是否相互独立．
问答题．
问答题
问答题已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：
问答题计算∮Lyzdx+3xzdy-xydz，其中L：，从z轴正向看，L为逆时针方向。
问答题设Г：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在区域(α，β)有连续的导数且x'2(t)+y'2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数。若P0∈Г是f(x，y)在Г上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Г的切线方向的方向导数为零。
问答题设f(x)满足关系式其中φ(x)当x≠1时是有定义的已知函数，求f(x)．
问答题
问答题求微分方程x
2
y"-2xy"+2y=x+1的通解．
问答题已知求u(x，y)及u(x，y)的极值，并求出极值是极大值还是极小值?说明理由．
问答题设(Ⅰ)证明：当|x|＜1时，幂级数收敛；(Ⅱ)求该幂级数的和函数S(x)．
问答题设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量y的密度函数为2f(-2y)，且X与Y的相关系数，记Z=X+2Y．(Ⅰ)求EZ，DZ；(Ⅱ)用切比雪夫不等式估计概率P|Z|≥4．
问答题
问答题
问答题设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0.9)，问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?