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理学数学
试题题型
填空题设A为三阶矩阵，有特征值1，2，3，f(x)=x3-6x2+11x-10，则f(A)=______．
填空题
填空题设Γ为曲线从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I=(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz=________。
填空题
填空题若二次型f(x1，x2，x3)=为正定二次型，则λ的取值范围是________．
填空题
填空题
填空题设f(x，y，z)=e
z
yz
2
，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f
_
"
(0，1，-1)=_________．
填空题已知A=，则Ax=0解空间的规范正交基是________．
填空题向量场A(x，y，x)=(x+y+z)i+xyj+zk的旋度rotA=______．
填空题设向量α在基α1=(1，-2，1)T，α2=(1，2，-1)T，α3=(0，1，-2)T下的坐标是(1，0，2)T， 那么α在基β1=(1，0，1)T，β2=1，1，-1)T，β3=(0，1，0)T下的坐标是______.
填空题设A为三阶实对称矩阵，α1=(α，-α，1)T是AX=0的解，α2=(α，1，-α)T是(A+E)X=0的解，则常数α=______．
填空题曲线在xOy平面上的投影曲线为________．
填空题微分方程满足初始条件y|x=2=1的特解是________．
填空题函数f(x，y，z)=x
2
+y
3
+z
4
在点(1，一1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。
填空题
填空题
填空题
填空题力场F=yz，-2xz，2xy沿曲面与平面y-z=0的交线自A(a，0，0)到点B(-a，0，0)所作的功为______．
填空题