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理学数学
填空题设幂级数在x=3条件收敛，则该幂级数收敛半径为________．
填空题
填空题已知二次型x
T
Ax=x
1
2
-5x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2bx
2
x
3
+2x
1
x
3
的秩为2，(2，1，2)
T
是A的特征向量，那么经正交变换后二次型的标准形是_______。
填空题
填空题设A是3阶矩阵，B是4阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，且|A|=2，|B|=
填空题
填空题
填空题
填空题=________．
填空题
填空题已知则A-1=________．
填空题设f(x)连续，且f(1)=1，则=______．
填空题
填空题设L是区域D：x
2
+y
2
≤－2x的正向边界，则I=∫
L
(x
3
－y)dx+(x－y
3
)dy=___________．
填空题
填空题设n是曲面在点P(1，0，-1)处指向外侧的单位法向量，则u=ln(x2+y2+z2)在P点处沿n方向的方向导数为______，并且div(gradu)=______．
填空题设三阶矩阵A=(α，γ
1
，γ
2
)，B=(β，γ
1
，γ
2
)，其中α，β，γ
1
，γ
2
是三维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A一2B｜=________．
填空题设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y
''
一6y
'
+9y=e
3x
，则y(x)=________．
填空题
填空题设Ω={(x，y，z)｜x2+y2≤z≤1}，则Ω的形心的竖坐标=________．