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理学数学
试题题型
（2006年真题）一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图3．33所示，将一个实心铁球放入该容器中，球的直径等于圆柱的高，现将容器注满水，然后取出该球(假设原水量不受损失)，则容器中水面的高度为[]。
设A为三阶方阵，有特征值λ1=1，λ2=-1，λ3=-2，其对应特征向量分别为ξ1、ξ2、ξ3，记P=(2ξ2,-3ξ3,4ξ1)，则P-1AP等于()。
（2009年真题）设向量α
1
=(1，2，0)
T
，α
12
=(2，3，1)
T
，α
3
=(0，1，-1)
T
，β=(3，5，k)
T
，若β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则k=[ ]。