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理学数学
试题题型
问答题设，试证明：。
问答题对于线性方程组讨论a，b取何值时，方程组无解、有唯一解和无穷多解，并在方程组有无穷多解时，求出通解。
问答题求的近似值，
问答题设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。
(Ⅰ)求X的边缘密度fX(x)； (Ⅱ)求P{X-Y≤1}。
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为。(Ⅰ)求常数c；(Ⅱ)求X，Y的边缘密度函数；(Ⅲ)判断X，Y的独立性。
问答题配制一种农药，其中甲、乙、丙三种成分的质量之比为1:2:14.要配制这种农药3825千克，需乙种原料多少？
问答题已知1是矩阵的二重特征值(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P和对角矩阵Q，使P-1AP=Q。
问答题a#b=a+b-ab，问下列等式哪个正确。 (1)a#b=b#a (2)a#0=a (3)(a#b))#c=a#(b#c)
问答题设z=sin(exy+2y)，求。
问答题从X-Y，X+Y，X-5Y，X+5Y中任选两个，能组成X2-DY2(D为某一数值)的概率是多少?
问答题设e＜a＜b＜e2，证明：。
问答题-3＜x＜1等价于多少?
问答题已知．求.
问答题计算二重积分，其中D={(x，y)|x2+(y-1)2≤1，x≥0}。
问答题设函数f(x)对任意的x，y恒有f(x+y)=eyf(x)+exf(y)，且f'(0)=e，求f(x)。
问答题有一个长方形内接在一个圆内，半径为r，长方形不是正方形，问长方形的周长L可能是多少。
问答题已知甲、乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价20%，调价后两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%. 求甲、乙两种商品原单价各是多少？
问答题计算二重积分，其中区域D={(x，y)|x2+y2≤2，x≥1}。
问答题设二维随机变量(X，Y)在曲线y=x2与x=y2所围成的区域D中服从均匀分布，求
(Ⅰ)(X，Y)的联合密度函数；
(Ⅱ)X，Y边缘密度函数fX(x)，fY(y)，并判断X，Y是否相互独立；
(Ⅲ)P{Y≤X}。
问答题设，若存在3阶非零矩阵B，使得AB=0(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组Ax=0的通解。