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理学数学
图2—3—2是一系统的框图，其中A，B，C，Di是4种元件(D1，D2是同种元件)，它们正常工作的概率依次为p，q，r，s，且各元件的工作互不影响，求此系统正常工作的概率．
设A，B是任意两个随机事件，且P(B)＞0，则下列各式中正确的是()．
设随机变量X～N(μ，σ2)，实数a＜b＜c，并且X的密度函数f(x)满足f(a)＜f(c)＜f(b)，则()．
若两事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，那么( )．
一批商品按质量分成一至五共五个等级，它们所占份额依次为0．7，0．1，0．1，0．06及0．04，每件价格依次为6元，5．4元，5元，4元和3元，求产品的平均价格．
连续掷一枚均匀硬币5次，每次都出现正面，则第6次出现正面的概率为( )．
设随机变量X服从标准正态分布，则E(X
2
+e
X
)=________．
一种编码由6位数字组成，其中每位数字都可以是0，1，2，…，9中任意一个，求编码前两位数字都不超过5的概率．
甲文具盒内有2支蓝色笔和3支黑色笔，乙文具盒内也有2支蓝色笔和3支黑色笔，现从甲文具盒中任取2支笔放入乙文具盒，然后再从乙文具盒中任取2支笔．求最后取出的2支笔都是黑色笔的概率．
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[(X一1)(X一2)]=1，则λ=______．
[2007年10月]从含有2件次品，n—2(n—2＞0)件正品的n件产品中随机抽查2件，其中有1件次品的概率为0．6。 (1)n=5； (2)n=6。
自行车出厂前要作甲、乙两项性能指标的检验，两项都合格为正品，两项都不合格为废品，仅有一项合格则返修，已知甲的合格率为0．9，乙的合格率为0．85，废品率为0．05，求该种自行车的正品率和返修率．
设X～N(0，1)，Y=X
2
，求Y的密度函数f
Y
(y)．
已知A，B，C三事件中，A与B相互独立，且P(C)=0，则A，B，C三事件( )．
已知P(A)=0．3，P(B)=0．4，P(A|B)=0．5．求P(B|A)，P(B|A∪B)和
A，B为两个任意事件，则(A—E)∪(B—C)等于事件( )．
某种集成电路的使用寿命X(小时)服从参数λ=0．001的指数分布．现有3个这种集成电路，求它们用了1 000小时后都没有坏的概率．
甲、乙、丙3人投篮，他们的命中率依次为0．9，0．8，0．7．现每人各投一次，求： (1)至少有两人投进的概率； (2)最多有两人投进的概率．
设随机变量X～fX(x)=则随机变量Y=eX的概率密度fY(y)为()．
设随机变量X～N(μ，σ
2
)，则随σ的增大，概率P{|X一μ|＜σ)有( )．