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理学数学
某足球彩票售价1元，中奖率为0．1，如果中奖则可得8元．某人购买了若干张，如果它中奖2张，则恰好不赚也不赔，求此人收益的期望值．
办公楼某层的12个相邻房间中，有8间已被占用，未被占用的4个房间彼此相邻的概率是_________．
随机变量X的概率密度为其中Г函数的定义为Г(s)=∫0+∞xs-1e-xdx，满足性质Г(s+1)=sГ(s)．求X的数学期望和方差．
[2014年1月]已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多。(1)随机取出的一球是白球的概率为；(2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于。
设P(A)=a，P(B)=b，P(A∪B)=c，则=________．
若随机变量X服从泊松分布，随机变量Y～B(3，0．6)，并且P(X=0)=P(Y=1)，则e
-E(X)
等于( )．
设有两箱同类零件，第一箱内装5件，其中1件是一等品，第二箱内装5件，其中2件是一等品，现从两箱中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件，求： (1)先取出的零件是一等品的概率； (2)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等品的概率．
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ
2
)，σ＞0，则当σ增大时，概率P{|X一μ|＜2σ)( )．
设A，B，C是两两独立且不能三个同时发生的随机事件，P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A+B+C)达到最大的x值为()．
某城市发行的足彩由六位数(000 000~999 999)组成，每位购买者可自报一个六位数构成彩票号码(即号码可重复)．虽然购买者的选号不具有等可能性，但中奖号码的产生却是随机的．因而我们也可把此模型等价看成中奖号码是固定的，而购买彩票者是等可能地选择号码．假定某期发行的彩票经摇奖后，有10 000张彩票兑奖10元，1 000张兑奖100元，100张兑奖500元，10张兑奖1 000元，一张兑特等奖10万元．若某人想得到总共价值900元的奖金，则他事先平均要购买彩票( )．
设有两箱同类零件，第一箱内装50件，其中10件是一等品；第二箱内装30件，其中18件是一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件，求： (1)先取出的零件是一等品的概率； (2)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等品的概率； (3)已知取出的2个零件均为一等品，则挑出的是第一箱的概率多大?
甲、乙两人比赛乒乓球，甲发球，已知甲发球不会失误，乙接发球失误率为0．3，接甲回球的成功率为0．5，甲接乙回球的失误率为0．4，求乙在两个回合中丢分的概率．
已知在一箱灯管中有100个灯管，其中有5个是二等品，从中任取2个，求： (1)这2个灯管全不是二等品(设为事件A)的概率； (2)这2个灯管中只有一个是二等品(设为事件B)的概率； (3)这2个灯管全是二等品(设为事件C)的概率．
设随机变量X的均值、方差都存在，且D(X)≠0，则E(Y)、D(Y)的值分别是()．
设服从正态分布N(0，1)的随机变量X，其密度函数为p(x)，则p(0)等于( )．
设X是一个离散型随机变量，则可以成为X的分布函数的是()．
10件产品中混有4件次品，现从中不放回地任取2次，每次1件，发现所得2件产品中有一件是次品，则另一件也是次品的概率为__________．
掷一枚均匀硬币，直到它连续两次出现相同的结果为止，则在掷第6次之前结束的概率是_____．
[2008年10月]张三以卧姿射击10次，命中靶子7次的概率是。(1)张三以卧姿打靶的命中率是0．2；(2)张三以卧姿打靶的命中率是0．5。
设随机变量X和Y相互独立，均服从P(1)分布，则P{max(X，Y)≠0}等于( )．