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理学数学
设y=f(lnx)
f(x)
，其中f可微，则dy=_________。
设n阶方阵A，B，C满足ABC=I，I表示相应的单位矩阵，则下列各式中必成立的是( )。
已知方程组总有解，则λ应满足________。
设A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是________。
已知向量组(I)α
1
，α
2
，α
3
；(Ⅱ)α
1
，α
2
，α
3
，α
4
；(Ⅲ)α
1
，α
2
，α
3
，α
5
，如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明：向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
5
一α
4
的秩为4。
已知3阶矩阵A可逆，将A的第2列与第3列交换得B，再把B的第1列的一2倍加到第3列得到C，则满足PA-1=C-1的矩阵P为()。
设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=100-5P。若商品的需求弹性的绝对值大于1，则该商品价格P的取值范围是________。
已知下列线性非齐次方程组(I)，(Ⅱ)(1)求解方程组(I)，用其求出的基础解析表示通解(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，(I)和(Ⅱ)是同解方程组?
设αi=(ai1,ai2,…，ain)T(i=1，2，…r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。
设A=求An。
已知齐方程组同解，求a，b，c的值。
已知A=若|λE—A|=0，求λ的值。
确定k为何值时，矩阵可逆，并求逆矩阵A-1。
求齐次线性方程组的全部解(要求用基础解系表示)。
设B=矩阵满足关系式：X(E—C-1B)TCT=E，求X。
设方程组与方程组(Ⅱ)x1+2x2+x3=a-1有公共解，求a的值及所有公共解。
设向量β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表出，但不能由向量组(1)：α
1
，α
2
，…，α
m-1
线性表出，记向量组(2)为：α
1
，α
2
，…，α
m-1
，β，则下列说法正确的是( )。
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(2)求a，b的值及方程组的通解。
已知函数f(x)=xx+，求f’(x)。
若极限，则函数f(x)在x=a处()。