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理学数学
若则A-1=________
已知ξ是n维列向量，且ξ
T
ξ=1，如果A=E一ξξ
T
，证明：|A|=0。
设齐次方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．是讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解。
求矩阵的伴随矩阵A*。
设矩阵B=A2一3A+2E，则B-1=________
设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解，(I)求λ，a。(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
证明拉格朗日中值定理若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)。
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB=0，则()。
设α
1
=(1，1，1)
T
，求α
2
，α
3
，使α
1
，α
2
，α
3
相互正交。
设线性方程组为(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解。(2)设a1=a2=k，a3=a4=一k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T，写出此方程的通解。
设向量组I：α
1
，α
2
，…，α
r
可由向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性表出，则( )。
已知齐次线性方程组试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系式.(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解．在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
设A2一BA=E，其中A=，则B=________
已知如果矩阵方程Ax=B有解但不唯一，则a=________。
设函数f(x)在开区间(a，b)内有f’(x)＜0，且f"(x)＜0，则y=f(x)在(a，b)内( )
设A，B为n阶矩阵，A*，B*分别为A，B对应的伴随矩阵，分块矩阵，则C的伴随矩阵C*=()。
设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是( )。
设f(x)=求a，b，C的值，使f"(0)存在。
设向量α=α
1
+α
2
+…+α
s
(s＞1)，而β
1
=α一α
1
，β
2
=α-α
2
，…，β
s
=α—α
s
，则( )。