已选分类
理学数学
设函数f(x)在X=1的某邻域内连续，且则X=1是f(x)的()。
求解齐次线性方程组
设n为向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E一ααT，B=E+，其中A的逆矩阵为B，则a=________。
已知向量组α
1
=(一2，1，0)
T
，α
2
=(2，0，1)
T
线性无关，试求该向量组的规范正交向量组。
设f(x)=3x
3
+x
2
|x|，则使f
(n)
(0)存在的最高导数n为( )。
求函数f(x)=(x-1)
2
(x+1)
2
的单调增减区间和极值。
设f(x)在x=0的某邻域连续且f(0)=0，，则f(x)在x=0处()。
设n元线性方程组Ax=b，其中证明行列式|A|=(n+1)an。
设函数y=f(x)由方程e
2x+y
-cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_______。
设n阶矩阵A=则|A|=________。
设函数y=f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
设αi=(ai1,ai2,…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关。已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a一1②有公共解，求a的值及所有公共解。
设向量组(I)：α
1
=(1，0，2)
T
，α
2
=(1，1，3)
T
，α
3
=(1，-1，a+2)
T
和向量组(Ⅱ)：
β
1
=(1，2，a+3)
T
，β
2
=(2，1，a+6)
T
，β
3
=(2，1，a+4)
T
．试问：当a为何值时，向量组(I)与向量组
(Ⅱ)等价?当a为何值时，向量组(I)与向量组(Ⅱ)不等价?
设F(x)=求(1)x4的系数；(2)x3的系数；(3)常数项。
若xf"(x)+3x[f’(x)]
2
=1一e
-x
且f’(x
0
)=0(x
0
≠0)，则( )。
设f’(x)=cosx一2x，且f(0)=2，求f(x)。
设f(x)=arccos(x2)则，f’(x)=()。
设A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是n维列向量，如果Aα
1
=α
1
≠0，Aα
2
=α
1
+α
2
，Aα
3
=α
2
+α
3
，证明向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关。