已选分类
理学数学
设A为n阶方阵，且秩(A)=n一1，α
1
，α
2
是Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解为( )。
已知α=(1，2，3)，设A=αTβ，其中αT是α的转置，则An=________
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则下列结论中正确的是( )。
设矩阵A满足(2E—C-1B)AT=C-1，其中E是单位矩阵，且求矩阵A。
若线性方程组无解，则k=()。
试完成下列各小题(1)已知三角矩阵A的逆矩阵为A-1=则A的伴随矩阵A*的逆矩阵为________。(2)设A=其中ai≠0，i=1，2，…，n，求A-1。
设A，B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=一3，则|2A
-1
B*|=__________；|A
-1
B*一A*B
-1
|=_________。
设α，β为3维列向量，矩阵A=αα
T
+ββ
T
，其中α
T
，β
T
分别是α，β的转置，证明：
(1)r(A)≤2 (2)若α，β线性相关，则r(A)＜2。
已知α=(3，5，7，9)，β=(一1，5，2，0)，x满足2α+3x=β，则x=_____。
设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=_________。
某商品的需求量Q对阶格的弹性为η=pln3，已知该商品的最大需求量为1200，则需求量Q关于价格P的函数关系式为( )。
设矩阵A是n阶的，经过若干次初等变换得到矩阵B，则必有( )。
已知α
1
=(1，一1，1)
T
，α
2
=(1，t，一1)
T
，α
3
=(t，1，2)
T
，β=(4，t
2
，-4)
T
，若β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出且表达式不唯一，求t及β的表达式。
若β=(1，2，t)
T
可由α
1
=(2，1，1)
T
，α
2
=(一1，2，7)
T
，α
3
=(1，一1，一4)
T
线性表出，则t=______。
行列式等于()。
已知方程组的通解是(1，2—1，0)T+k(一1，2，一1，1)T，则a=________。
设矩阵B=已知矩阵A相似与矩阵B，则r(A一2E)+r(A—E)=()。
设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()。
已知A，B均是n阶矩阵，A
2
=A，B
2
=B，(A+B)
2
=A+B，证明AB=0。
求A=的逆矩阵。