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理学数学
设B是非零矩阵，且AB=0，则a=________。
要使部是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为()。
设A为n(n≥2)阶方阵，证明r(A)=
设n维列向量组(1)α
1
，α
2
，…，α
m
(m＞n)线性无关，则n维列向量组(2)：β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件为( )。
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，向量β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而向量β
2
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．则对于任意常数k，必有( )。
设矩阵且秩r(A)=3，则k=________。
设函数，则y(0)(0)=________。
已知α
1
=(1，1，0，2)
T
，α
2
=(一1，1，2，4)
T
，α
3
=(2，3，a，7)
T
，α
4
=(一1，5，一3，a+6)
T
，β=(1，0，2，b)
T
，问a，b取何值时，(1)β不能由α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性表
设3阶行列式A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A
2
x线性无关，且满足：
A
3
x=3Ax一2A
2
x
(1)记P=(x，Ax，A
2
x)，求3阶矩阵B，使A=PBP
-1
；
(2)计算行列式|A+E|。
设A为N阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A
3
=O，则( )。
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x
2
，则x=0必是f(x) 的( )。
设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且pTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为()。
已知β1，β2是Ax=b的两个不同的解，α1，α2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是()。
函数f(x)=x
3
+6x
2
+9x，那么( )。
设f(x)=在x=0处可导，则()。
确定常数a，使向量组α
1
=(1，1，a)，α
2
=(1，a，1)
T
，α
3
=(a，1，1)
T
可由向量组β
1
=(1，1，a)
T
，β
2
=(一2，a，4)
T
，β
3
=(一2，a，a)
T
线性表出，但向量组β
1
，β
2
，β
3
不能由向量组α
1
，α
2
，α
3
，线性表示。
设A=求(A*)-1。
计算下列各题：(Ⅲ)y=exsinx,求dy。
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，若M=则|M|=()。
设XA=AT+X，其中A=则X=________。