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理学数学
[2012年10月]某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由m元降到了n元。则该商品的售价平均每次下降了20％。 (1)m—n=900； (2)m+n=4 100。
若∫f"(x
3
)dx=x
3
+C，则f(x)等于( )．
点(0，1)是曲线y=ax
3
+bx
2
+c的拐点，则有( )．
设z=xf(x2+y2)，其中f(u)具有二阶连续导数，则=________。
设存在，f(0)=0，且当x≠0时，有求f(x)．
[2010年1月]已知直线ax一by+3=0(a＞0，b＞0)过圆x2+4x+y2一2y+1=0的圆心，则ab的最大值为()。
[2014年1月]某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每个部门经理必须换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有( )。
求下列函数的反函数及其定义域．
[2015年12月]利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道。(单位：米) (1)a=3，6=5； (2)a=4，b=6。
设函数f(x)在(a，b)内可微，则( )．
[2008年1月]=()。
[2015年12月]如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB与CD的边长分别为4和8。若AABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为()。
[2007年1月]a、b、c成等比数列，b、c、d成等差数列，则a、b、c、d是整数数列。(1)b=10，d=6a；(2)b=—10，d=6a。
[2008年10月]PQ．RS=12。(1)如图，QR．PR=12；(2)如图，PQ=5。
[2014年12月]某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门．那么乙部门人数是甲部门的2倍，如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为()。
[2008年10月]x
2
+mxy+6y
2
一10y一4=0的图形是两条直线。
(1)m=7；
(2)m=—7。
[2012年10月]若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长和面积分别为( )。
[2009年10月]关于x的方程a
2
x
2
一(3a
2
—8a)x+2a
2
—13a+15=0至少有一个整数根。
(1)a=3；
(2)a=5。
若f(x)在[a，b]上具有连续的导数，且f(a)=f(b)=0，又∫
a
b
f
2
(x)dx=1，则∫
a
b
xf(x)f"(x)dx等于( )．