问答题
问答题已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=Aex(B-x)，(-∞＜x＜+∞)，且有E(X)=2D(X)，试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2+eX)的值；(Ⅲ)的分布函数F(y)．
问答题设z=z(x，y)有二阶连续的偏导数且满足(Ⅰ)作自变量与因变量变换u=x+y，v=x-y，w=xy-z,变换z的方程为w关于u，v的偏导数满足的方程；(Ⅱ)求z=z(x，y).
问答题计算二重积分，其中D是由y=x2，y=2，|x|=1所围成的区域．
问答题
问答题
问答题设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数，(Ⅰ)作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，求与的关系式；(Ⅱ)若，求证：u(x，y)=u(0，0)为常数；(Ⅲ)若，求证：
问答题．
问答题
问答题设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．
问答题
问答题设f(x)满足方程其中a，b，c为常数，且|a|≠|b|，求解f(x)并证明它是奇函数．
问答题
问答题
问答题
问答题设A，P为n阶矩阵，P可逆，且AP=PA，证明：
问答题
问答题已知向量组α
1
=(1，2，-1，3)
T
，α
2
=(2，5，a，8)
T
，α
3
=(-1，0，3，1)
T
及向量组β
1
=(1，a，a
2
-5，7)
T
，β
2
=(3，3+a，3，11)
T
，β
3
=(0，1，6，2)
T
．若β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，判断这两个向量组是否等价，并说明理由．
问答题设某商品一周的需求量是X，其概率密度为若各周对该商品的需要相互独立．
问答题