问答题
问答题
问答题设f(x)连续，证明：
问答题
问答题设函数f(x)可导，且对任何实数x，h满足f(x)≠0，此外，求f(x)的表达式．
问答题
问答题设二次型满足AB=O，其中
问答题设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：
问答题
问答题
问答题设二次型xTAx=ax21+2x22-x23+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3矩阵A满足AB=0，其中(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换．(Ⅱ)判断矩阵A和B是否合同．
问答题
问答题
问答题
问答题设函数f(x)在区间[0，+∞)上可导，且0≤f(x)≤．证明：存在ξ＞0，使．
问答题
问答题证明方程lnx=在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．
问答题设f(x)在[a，b]上具有二阶导数，且f"(x)≠0，f(a)=f(b)=0，试证：(Ⅰ)∈(a，b)，有f(x)≠0；(Ⅱ)∈(a，b)，使f'(ξ)=f(ξ)．
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，常数a＞0与b＞0．求证：存在满足0＜ξ＜η＜1的ξ与η使得af′(ξ)+bf′(η)=0．