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已选分类 理学数学基础数学
问答题设函数y=f(x)由确定,其中ψ(t)具有二阶导数,且求函数ψ(t).
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问答题设y=y(x)二阶可导,且y'≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.1.将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=-y(x)所满足的微分方程;
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问答题设f(x)在0<|x|<δ时有定义,其中δ为正常数,且,求极
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问答题设f(x)在[0,π]上连续,且=0,证明:f(x)在(0,π)内至少有两个零点.
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问答题设f(x)连续
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问答题若函数f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且存在且为A,又f(0)=A,求证:存在ξ∈(0,+∞),使f'(ξ)=0.
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问答题讨论函数在定义域内的连续性.
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问答题设二次型通过正交变换化为标准形,试求参数α,β及所用正交变换矩阵.
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问答题已知矩阵有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
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问答题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),常数a>0与b>0.求证:存在满足0<ξ<η<1的ξ与η使得af"(ξ)+bf"(η)=0.
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问答题设1≤a<b,函数f(x)=xln2x,求证f(x)满足不等式(Ⅰ)0<f″(x)<2(x>1).(Ⅱ)
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