问答题设总体X的概率分布为
X
1
2
4
P
1-θ
θ(1-θ)
θ
2
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数，利用总体X的如下样本值：
1，4，1，2，4，1，2，1，
求θ的矩估计值和最大似然估计值．
问答题已知X1，…，Xn为总体X的一组样本，总体X的概率密度为求：
问答题
问答题改变下列积分次序．
问答题
问答题
问答题已知下列非齐次线性方程组
问答题设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值的特征向量； (Ⅱ)求矩阵B．
问答题设，求．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：
问答题求不定积分
问答题，其中∑为任一不经过原点的封闭曲面的外侧.
问答题
问答题设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立. (Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值). (Ⅱ)求PX+2Y≤3.
问答题设φ，ψ具有二阶导数，L为平面上任一条分段光滑的曲线，平面曲线积分
I=∫
L
2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x
2
ψ(y)+2xy
2
-2xφ(y)]dy
与路径无关．