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已选分类 理学数学基础数学
问答题设f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z-1=0在第四卦限部分的上侧,计算
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问答题计算Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形体.
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问答题试证明:
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问答题设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2) T ,(1,0,5,2) T ,(-1,2,0,1) T ,(2,-4,3,a+1) T 皆为AX=0的解.
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问答题当0≤x≤b时,函数f(x)满足f"(x)=p(x)f(x),f(0)=a;函数g(x)满足g"(x)≥p(x)g(x),g(0)=a. 证明:g(x)≥f(x),0≤x≤b.
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问答题设α是线性方程组AX=b的解,β1,β2,…,βs是其对应的齐次线性方程组的基础解系,令γ1=α+β1,γ2=α+β2,…,γs=α+βs.证明: (Ⅰ) α,γ1,γ2,…,γs线性无关; (Ⅱ) 方程组AX=b的任一解可表示为 γ=k0α+k1γ1+k2γ2+…+ksγs, 其中k0+k1+…+ks=1.
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问答题设对于在x>0上可微的函数f(x)及其反函数g(x),满足方程求解f(x).
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问答题已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Py化为标准形,其中矩阵P的第1列是.求二次型f(x1,x2,x3)的表达式.
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