问答题设，其中x≥0，n为正整数，试证明：
问答题设总体X的概率密度函数为X1，X2，…，Xn为简单随机样本．
问答题
问答题设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，，φ(x)=f[x，xf(x，x)]，求．
问答题计算n阶行列式
问答题A是三阶矩阵，有特征值λ
1
=λ
2
=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ
1
，ξ
2
，λ
3
=-2对应的特征向量是ξ
3
．
(Ⅰ)问ξ
1
+ξ
2
是否是A的特征向量? 说明理由．
(Ⅱ)ξ
1
+ξ
3
是否是A的特征向量? 说明理由．
(Ⅲ)证明：任一三维非零向量β(β≠0)都是A
2
的特征向量，并求对应的特征值．
问答题设φ(X)=XAXT，ψ(X)=XAXT是正定二次型，其中A=(aij)，B=(bij)，令cij=aijbij，以C=(cij)作二次型f(X)=XCXT． 证明：f是正定的．
问答题设∑为x2+y2+z2=1(2≥0)的外侧，连续函数f(x，y)，)满足f(x，y)=2(x-y)2+(z2+ez)dydz+y(z2+ez)dzdx+[zf(x，y)-2ez]dxdy，求f(x，y)．
问答题设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0}及P{min(X，Y)≠0}．
问答题
问答题
问答题计算∫
L
xdy-(2y+1)dx，其中
问答题
问答题
问答题设f(x)在[0，+∞)上连续且则在(0+∞)内为常数；
问答题设随机变量X与Y独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，Y服从[-π，π]上的均匀分布．试求Z=X+Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数φ(x)表示，其中
问答题设f(x)在[0，1]上连续，且，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使得．
问答题
问答题
问答题求曲线在t=0处的切线和法平面方程．