问答题计算积分。
问答题设a，b为非零向量，且|b|=1，．求．
问答题假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.70可以直接出厂，以概率0.30需进一步调试，经调试后以概率0.80可以出厂，以概率0.20定为不合格品不能出厂。现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)求： (1)全部能出厂的概率α． (2)其中恰有两台不能出厂的概率β． (3)其中至少有两台不能出厂的概率θ．
问答题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(单位：小时). 由牛顿冷却定律知：热水温度下降速率与T-T0成正比，当日室温T0=22℃，当t=0时T=100℃. 并知24小时后水瓶内温度为60℃，问几小时后，瓶内水温为92℃. (已知ln 39=3.6636，ln 35=3.5554，ln 19=2.9445)
问答题
问答题设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且证明：存在一个ξ∈(0，π)使得f"(ξ)=0．
问答题设A，B是n阶矩阵，证明：
问答题
问答题求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数．
问答题
问答题设A是三阶可逆矩阵，α=[a1，a2，a3]T，β=[b1，b2，b3]T是3维列向量，且βlArα≠-1．(Ⅰ)验证：(Ⅱ)设，利用(Ⅰ)求β-1．
问答题
问答题．
问答题
问答题设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)．
问答题
问答题
问答题证明下列结论：(Ⅰ)设f'(x0)=0，f"(x0)＞0，则存在δ＞>0使得y=f(x)在(x0-δ，x0]单调减少，在[x0，x0+δ)单调增加；(Ⅱ)设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f"(x)＜0(x∈(0，1))，则f(x)＞0(x∈(0，1))．又设，则存在唯一的ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=M．
问答题设函数f(x)在[a，b]上连续，x1，x2，…，xn，…，是[a，b]上一个点列，求
问答题