问答题设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f"(0)=f"(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
问答题设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且，PY=y1|X，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；(Ⅲ)条件概率PY=yj|X=x1，j=1，2.
问答题
问答题设有微分方程y"+p(x)y=x2，其中试求在(-∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给微分方程，且满足条件y(0)=2.
问答题设数列{a
n
}满足a
0
=1，a
1
=1，a
n+1
=3a
n
+4a
n-1
(n=1，2，3，…)．
问答题
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)·f(b)＞0，，证明：对任意实数k，在(a，b)内存在ξ，使f'(ξ)=kf(ξ)．
问答题
问答题
问答题设f(x，y，z)连续，三为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算[yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdz+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy．
问答题设总体X的概率分布为，其中参数θ∈未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=0，1，2)．(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)求常数a0，a1，a2，使为θ2的无偏估计量，并求T的方差．
问答题设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ具有连续的导数，且φ(0)=0．计算
问答题设函数z=(1+ey)cosx-yey. 试证此函数有无穷多个极大值点，而没有极小值点.
问答题
问答题设f(x)二阶可导，且，求φ"(x)并讨论φ"(x)的连续性．
问答题已知5维向量组x1=(1，2，3，4，5)，x2=(1，3，2，1，2)，求一个齐次线性方程组，使x1，x2组成这个方程组的基础解系．
问答题
问答题已知随机变量X的概率密度为求Y=X2+1的概率密度fY(y)．
问答题已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分
问答题设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．