问答题
问答题设X～N(μ，σ2)，其中μ和σ2均为未知参数．从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，X10,样本均值为．(Ⅰ)求Y1=2X1-2X2与Y2=3X2-3X3的相关系数p；(Ⅱ)判断是否为一个统计量；(Ⅲ)设μ为已知，确定常数k，使得是σ的无偏估计量．
问答题已知f(x)在点x0的邻域内有定义，且有其中，n为正整数；k≠0，讨论f(x)在x0处是否有极值．
问答题甲、乙、丙3个人进行一次射击比赛，赛前发现只带了两发子弹，因此，将比赛改为1人做射击表演，并且抽签确定表演者.设每次射击的命中率甲为0.9，乙为0.5，丙为0.2，且已知射击结果为一次中靶一次未中，问表演者为甲、乙、丙的概率各为多少?
问答题
问答题设[x]表示不超过x的最大整数，试确定a的值，使存在，并求此极限．
问答题设且B=P-1AP．(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量；(Ⅱ)当求矩阵B；(Ⅲ)求A100．
问答题
问答题
问答题
问答题求u=x2+y2+z2在上的最小值．
问答题
问答题求与矢量a=2i-j+2k共线且满足a·x=-18的矢量x．
问答题设a1=2，．证明：
问答题设求幂级数的和函数s(x)，并求定积分
问答题设P(x，y)具有连续的一阶偏导数，P(x，y)dx+(ey+x+xcosy)dy是某二元函数的全微分，且对任何t，有
问答题
问答题已知A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)是四阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是四维列向量，若方程组Aχ=β的通解是(1，2，2，1)
T
+k(1，-2，4，0)
T
，又B=(α
3
，α
2
，α
1
，β-α
4
)，求方程组Bχ=3α
1
+5α
2
-α
3
的通解．
问答题设总体X的概率分布为X0123Pθ22θ(1-θ)θ21-2θ(Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值；(Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的)的简单随机样本，则由中心极限定理知，当n充分大时，取值为2的样本个数Y近似地服从正态分布，求此正态分布的两个参数μ和σ2．
问答题设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．