问答题若f(x)是连续函数．则
问答题
问答题设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，P
T
AP为正定矩阵．
问答题设由方程xy=yx确定y是x的函数，求
问答题设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(Ⅰ)求条件概率密度fY|X(y|x)；(Ⅱ)判断随机变量X2与Y2是否相互独立．
问答题设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
问答题求微分方程x
2
y"-2xy"+2y=x+1的通解．
问答题求二元函数z=f(x，y)=x
2
y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
问答题
问答题
问答题．
问答题
问答题
问答题设A=(aij)n×n，若任意n维非零列向量都是A的特征向量，请证明：A为数量矩阵，即存在常数k，使A=kE．
问答题已知3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，α
1
=(1，1，1)
T
是属于特征值λ
1
=6的特征向量，求矩阵A．
问答题设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令
问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，f(0)=f(1)=0，对任意的x∈(0，1)，f"(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M＞0，证明：对任何常数0＜k＜1，存在唯一的ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=kM．
问答题求级数的收敛域．
问答题
问答题(Ⅰ)设D=(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d|，若f"xy与f"yx在D上连续，证明(Ⅱ)设D为Oxy平面上的区域，若f"xy与f"yx都在D上连续，证f"xy与f"yx在D上相等．