设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵。(1)计算并化简PQ；(2)证明Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
解线性方程组
设α
1
=(1，1，1)，α
2
=(1，2，3)，α
3
=(1，3，t)，
(1)问t为何值时，向量组α
1
，α
2
，α
3
线性相关。
(2)问t为何值时，向量组α
1
,α
2
线性无关。
(3)当线性相关时，将α
3
表示为α
2
，α
3
的线性组合。
试完成下列向量的运算(1)(1，2，3，)+(2，3，一2)=______，(2)(10，2，6，)一(5，12，一2)=_______。(3)3.(2，3，一5，)=_______。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*≠0，若ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，ξ
4
是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的其次方程组Ax=0的基础解系( )。
求函数的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点。
设A是3阶方阵，且|A|=2，则|—|AA|等于( )。
设方程组，问m，k为何值时，方程组有唯一解?有无穷多解，在无穷多解时。求出一般解。
已知r(A*)=1，则()。
设f(x)=其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是________。
设A是4阶方阵，且秩(A)=2，则齐次线性方程组A*x=0(A*是A得伴随矩阵)的基础解系所包含的线性无关解向量的个数为________。
函数f(x)=Inx—In(1-x)的定义域是( )。
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0＜a＜b)，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
(1)求曲线C：y=x
2
+x在点(一1，0)上的切线。
(2)求圆方程为x
2
+y
2
=4在点(2，2)的切线。
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________
下列各项中，为某五阶行列式中带有正号的项是( )。
求向量组
α
1
=(1，1，4，2)
T
，α
2
=(1，一1，一2，4)
T
，α
3
=(一3，2，3，一11)
T
，α
4
=(1，3，10，0)
T
，的—个极大线性无关组。
计算下列各题：(I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求。(II)方程y-xey=1确定y=y(x)，求yn。(Ⅲ)设2x—tan(x一y)=∫0x-ysec2tdy(x≠y)，求。
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程组个数为m，系数矩阵A的秩为r，则明天正确的是( )。