设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解，(I)求λ，a。(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
已知齐次线性方程组试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系式.(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解．在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
设向量组I：α
1
，α
2
，…，α
r
可由向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性表出，则( )。
设A2一BA=E，其中A=，则B=________
设函数f(x)在X=1的某邻域内连续，且则X=1是f(x)的()。
求解齐次线性方程组
设向量α=α
1
+α
2
+…+α
s
(s＞1)，而β
1
=α一α
1
，β
2
=α-α
2
，…，β
s
=α—α
s
，则( )。
设n为向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E一ααT，B=E+，其中A的逆矩阵为B，则a=________。
求函数f(x)=(x-1)
2
(x+1)
2
的单调增减区间和极值。
已知向量组α
1
=(一2，1，0)
T
，α
2
=(2，0，1)
T
线性无关，试求该向量组的规范正交向量组。
设n元线性方程组Ax=b，其中证明行列式|A|=(n+1)an。
设函数y=f(x)由方程e
2x+y
-cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_______。
设αi=(ai1,ai2,…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关。已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a一1②有公共解，求a的值及所有公共解。
设f(x)=求a，b，C的值，使f"(0)存在。
设f(x)在x=0的某邻域连续且f(0)=0，，则f(x)在x=0处()。
设n阶矩阵A=则|A|=________。
设向量组(I)：α
1
=(1，0，2)
T
，α
2
=(1，1，3)
T
，α
3
=(1，-1，a+2)
T
和向量组(Ⅱ)：
β
1
=(1，2，a+3)
T
，β
2
=(2，1，a+6)
T
，β
3
=(2，1，a+4)
T
．试问：当a为何值时，向量组(I)与向量组
(Ⅱ)等价?当a为何值时，向量组(I)与向量组(Ⅱ)不等价?
设F(x)=求(1)x4的系数；(2)x3的系数；(3)常数项。
设函数y=f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。