设(I)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有解向量ξ2，ξ3。(Ⅱ)对于(I)中任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=________
若的代数余子式A12=一1，则代数余子式A21=________。
已知a
23
a
31
a
ij
a
64
a
56
a
15
是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值，然后确定该项所带的符号为正还是为负．
设B是非零矩阵，且AB=0，则a=________。
要使部是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为()。
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯型矩阵是则自由变量不能取成()。
确定常数a，使向量组α
1
=(1，1，a)，α
2
=(1，a，1)
T
，α
3
=(a，1，1)
T
可由向量组β
1
=(1，1，a)
T
，β
2
=(一2，a，4)
T
，β
3
=(一2，a，a)
T
线性表出，但向量组β
1
，β
2
，β
3
不能由向量组α
1
，α
2
，α
3
，线性表示。
设A为n(n≥2)阶方阵，证明r(A)=
设函数，则y(0)(0)=________。
设n维列向量组(1)α
1
，α
2
，…，α
m
(m＞n)线性无关，则n维列向量组(2)：β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件为( )。
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，向量β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而向量β
2
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．则对于任意常数k，必有( )。
设3阶行列式A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A
2
x线性无关，且满足：
A
3
x=3Ax一2A
2
x
(1)记P=(x，Ax，A
2
x)，求3阶矩阵B，使A=PBP
-1
；
(2)计算行列式|A+E|。
设A为N阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A
3
=O，则( )。
已知矩阵A=P-1BP，B=则An。
设f(x)=在x=0处可导，则()。
已知α
1
=(1，1，0，2)
T
，α
2
=(一1，1，2，4)
T
，α
3
=(2，3，a，7)
T
，α
4
=(一1，5，一3，a+6)
T
，β=(1，0，2，b)
T
，问a，b取何值时，(1)β不能由α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性表
设A=求(A*)-1。
计算下列各题：(Ⅲ)y=exsinx,求dy。
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，若M=则|M|=()。