讨论函数f(x)的单调性，其中f(x)在[1，+∞)上可积，且满足
在曲线C：y=x
2
上x
0
=1点处作切线L，求L与曲线C及x轴所围区域图形的面积．
奶粉厂每周的销售量为Q千袋，每袋价格为2元，总成本函数为C(Q)=100Q
2
+1300Q+1000，可取得最大利润为_____．
[2008年1月](2x
2
+x+3)(—x
2
+2x+3)＜0。
(1)x∈[一3，一2]；
(2)x∈(4，5)。
由方程e
x
—e
-y
+xy=0确定y是x的函数，即y=y(x)，求y
x
’．
[2007年10月]1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格。 (1)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30％： (2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25％。
与曲线y=x
3
+x
2
一1相切且与直线6x一2y一1=0垂直的直线方程是_______.
[2007年10月]S
6
=126。
(1)数列{a
n
}的通项公式是a
n
=10(3n+4)(n∈N)；
(2)数列(a
n
}的通项公式是a
n
=2
n
(n∈N)。
设函数试求fxx"(0，0)．
[2014年1月]甲、乙、丙三人的年龄相同。(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列；(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列。
[2013年1月]设a
1
=1，a
2
=k，a
n+1
=｜a
n
一a
n—1
｜(n≥2)，则a
100
+a
101
+a
102
=2。
(1)k=2；
(2)k是小于20的正整数。
[2011年1月]如下图，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧均为半圆，则阴影部分的面积为()。
已知曲线x2+y2=R2上一点(X，Y)，过点(X，Y)作曲线的切线，交坐标轴于A，B两点，AB线段为最短时，点(X，Y)的坐标为()．
[2007年10月]a＜一1。(1)a为实数，a+1＜0；(2)a为实数，｜a｜＜1。
设函数f(x)=则函数f(x)的间断点为________．
[2011年10月]抛物线y=x
2
+(a+2)x+2a与x轴相切。
(1)a＞0；
(2)a
2
+a—6=0。
设有方程x
3
一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．
高为10米，底半径为5米的正圆锥体，其高以每秒0．1米的速度均匀减小，底半径又以每秒0．05米的速度均匀增加，则当高为8米时，圆锥体体积的变化速度为( )．