方程x
3
一12x+q=0有两实根，此时q=_______．
[2013年1月]已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c，则方程f(x)=有两个不同实根。
(1)a+c=0；
(2)a+b+c=0。
[2004年1月]装一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙、丙库存件数的装配若干机器，那么原来存有甲种部件()。
[2010年10月]若实数a、b、c满足：a
2
+b
2
+c
2
=9，则代数式(a—b)
2
+(b—c)
2
+(c一a)
2
的最大值是( )。
[2007年1月]某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费4元，超过5吨的，每吨收取较高标准的费用。已知9月份张家的用水量比李家的用水量多50％，张家和李家的水费分别是90元和55元，则用水量超过5吨的收费标准是( )。
[2005年1月]实数a，b满足｜a｜(a+b)＞a｜a+b｜。(1)a＜0：(2)b＞—a。
[2012年1月]已知{a
n
}、{b
n
}分别为等比数列与等差数列，a
1
=b
1
=1，则b
2
≥a
2
。
(1)a
2
＞0；
(2)a
10
=b
10
。
[2011年10月]直线l是圆x
2
一2x+y
2
+4y=0的一条切线。
(1)l：x—2y=0；
(2)l：2x—y=0。
设a＞0，使I=∫
0
1
|x
2
一a
2
|dx为最小的a为___________．
[2010年10月]
曲线y=(x一1)
2
(x一3)
2
的拐点个数为________．
[2008年1月]若用浓度为30％和20％的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24％的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液各取( )。
如图1—3—2所示，当x∈(a，b)时，有f’(x)≥0，f"(x)＜0，则f(x)的图形只可能是()．
函数f(x)在x=x
0
的某邻域有定义，已知f"(x
0
)=0且f"(x
0
)=0，则在点x
0
处f(x)( )．
[2009年10月]
12009年1月]3x
2
+bx+c=0(c≠0)的两个根为α、β，如果又以α+β、αβ为根的一元二次方程是3x
2
一bx+c=0。则b和c分别为( )。
[2014年1月]某部门一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为( )。
[2009年1月]湖中有四个小岛，它们的位置恰好构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )。
[2015年12月]已知f(x)=x
2
+ax+b。则0≤f(1)≤1。
(1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点；
(2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点。