[2014年1月]某工厂在半径为5 cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0．01 cm，已经装饰金属的原材料是棱长为20 cm的正方体锭子，则加工10 000个该工艺品需要的锭子数最少为( )(不考虑加工损耗，π≈3．14)。
[2010年10月]直线l与圆x
2
+y
2
=4相交于A、B两点，且A、B两点中点的坐标为(1，1)，则直线l的方程为( )。
[2009年1月]某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19：12。由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为20：13。后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为( )。
设f(x)在[0，+∞)可导，且f(0)=0，并有反函数g(x)，若∫
0
f(x)
g(t)dt=x
2
e
x
，则f(x)等于( )．
[2012年1月]如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高度均是20m的圆柱形，上半部分(顶部)是半球形，已知底面与顶部的造价是400元／m2，侧面的造价是300元／m2，该储物罐的造价是(π=3．14)()。
函数y=y(x)是由方程e
xy
+x一y一2=0所确定，则y’(0)=________.
设z=(lny)xy，则等于()．
[2009年10月]如图所示，向放在水槽底部的口杯注水(流量一定)，注满口杯后继续注水，直到注满水槽，水槽中水平面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是()。
[2011年1月]已知{a
n
}为等差数列，则该数列的公差为零。
(1)对任何正整数n，都有a
1
+a
2
+…+a
n
≤n；
(2)a
2
≥a
1
。
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+=0在区间(a，b)内的根是()．
[2009年1月]若数列{an}中，an≠0(n≥1)，a1=是()。
[2013年1月]将体积为4π cm
3
和32π cm
3
的两个实心金属球熔化后炼成一个实心大球，则大球的表面积为( )。
若f(x，y)=ln(x2+y2)，则函数φ(α)=且0≤α≤π，在α=________时，取最大值．
[2009年10月]二次三项式x
2
+x—6是多项式2x
4
+x
3
一ax
2
+bx+a+b—1的一个因式。
(1)a=16；
(2)b=2。
[2012年10月]直线y=kx+b经过第三象限的概率是。(1)k∈{一1，0，1}，b∈{一1，1，2}；(2)k∈{一2，一1，2}，b∈{一1，0，2}。
红旗三轮车厂每生产一副车架要搭配三副轮胎，设轮胎的数量为x，价格为P1，车架数量为y，价格为P2，又设需求函数x=63-0．25P1与y=60一，成本函数为C(x，y)=x2+xy+y2+90，则红旗三轮车厂获最大利润时的产量与价格为()．
利用变量替换u=x，v=一定可以把方程化为新的方程()．
设f(x+y，)=x2-y2，求fx"(x，y)和fy"(x，y)·