试题题型
求函数
[2010年10月]直线y=k(x+2)是圆x2+y2=1的一条切线。
[2014年1月]如图，正方体ABCD—A"B"C"D"的棱长为2，F是棱C"D"的中点，则AF的长为()。
设曲线y=etx(t为参数)在点M(0，1)处的切线L与x轴、y轴所围图形的面积为St，求
[2008年10月]a
1
a
8
＜a
4
a
5
。
(1){a
n
}为等差数列，且a
1
＞0，d=0；
(2){a
n
}为等差数列，且公差d≠0。
[2014年1月]已知曲线l：y=a+bx一6x
2
+x
2
，则(a+b一5)(a一b一5)=0。
(1)曲线l过点(1，0)；
(2)曲线l过点(一1，0)。
设y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定，y(0)=2，其中f(x)是可导函数，且f"(2)=
[2011年1月]直线ax+by+3=0被圆(x一2)2+(y—1)2=4截得的线段长为。(1)a=0，b=—1；(2)a=一1，b=0。
[2014年1月]已知x，y为实数，则x
2
+y
2
≥1。
(1)4y—3x≥5；
(2)(x一1)
2
+(y一1)
2
≥15。
[2008年1月]S2+S5=2S8。(1)等比数列前n项的和为Sn且公比q=—；(2)等比数列前n项的和为Sn且公比q=。
[2013年1月]某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前两天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )。
[2015年12月]设有两组数据S
1
：3，4，5，6，7和S
2
：4，5，6，7，a。则能确定a的值。
(1)S
1
与S
2
的均值相等；
(2)S
1
与S
2
的方差相等。
[2015年12月]某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人数分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研。则不同的选派方式有( )。
在抛物线x=y2的张口内作圆心在P0(x0，0)的圆(x0＞0)与上述抛物线相切，即两曲线在切点处有相同的切线，如图1—3—1所示．(1)求出该圆的半径．(2)当点P0在正x轴上移动时，求这种圆的最小半径．
[2006年1月]方程x
2
+ax+2=0与x
2
—2x—a=0有一公共实数解。
(1)a=3；
(2)a=一2。
证明：设函数f(x)是以T为周期的连续函数，则对任一实数a，有∫
0
a+T
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx．
由曲线y=xe
x
与直线y=ex所围成图形的面积S=________．
[2011年1月]设P是圆x
2
+y
2
=2上的一点，该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0，则点P的坐标为( )。