问答题设f(x)在(-∞，+∞)上可导，f(0)=0，且满足=1+[f(x)]2，证明：．
问答题已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=-α1-3α2-3α3， Aα2=4α1+4α2+α3， Aα3=-2α1+3α3 (Ⅰ) 求矩阵A的特征值； (Ⅱ) 求矩阵A的特征向量； (Ⅲ) 求矩阵A*-6E的秩．
问答题设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
问答题(Ⅰ)设，用可逆线性变换将f化为标准形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵．(Ⅱ)设，求可逆阵D，使A=DTD．
问答题求证f(x)=πx(1-x)cosπx-(1-2x)sinπx＞0当时成立．
问答题设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上二阶可导，且f(a)=0，f(b)＞0，f'+(a)＜0，证明：
问答题
问答题求．
问答题设其中f(t)的三阶导数存在，且f"(t)≠0，求
问答题已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是 η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，-1，3)T, 又知齐次方程组Bx=0的基础解系是 β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，-3，1，a)T， (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解，求a的值并求公共解.
问答题设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx(其中，x=(x1，x2，x3)T，A是三阶实对称矩阵)经过正交变换x=Qy(其中，y=(y1，y2，y3)T，Q是正交矩阵)化为标准形又设A*α=α(其中A*是A的伴随矩阵，α=(1，1，-1)T)．(Ⅰ)求Q，A；(Ⅱ)求可逆线性变换x=Cz(其中，z=(z1，z2，z3)T)，将f(x1，x2，x3)化为规范形．
问答题就k的不同取值情况，确定方程x
3
-3x+k=0实根的个数
问答题设f(x)=．
问答题
问答题已知A，B为n阶方阵，n为奇数，且其中x≠0，求行列式|A|，|B|，|C|．
问答题某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告．根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式．
问答题
问答题求极限．
问答题设f(x)在|x|≤1有一阶连续导数且，证明级数发散而级数收敛．
问答题设f"(x)在[0，1]上连续且|f"(x)|≤M．证明：．