问答题(1)验证满足微分方程(1-x)y'+y=(1+x)，y|x=0=0；(2)利用(1)的结果求和函数，x∈[-1，1]．
问答题已知向量α=(a
1
，a
2
，…，a
n
)
T
，a
1
≠0，A=αα
T
．
问答题计算二重积分其中D={(x，y)|0≤x，y≤1}．
问答题计算其中D(如图所示)是由y=x3，y=1，x=-1所围成的区域，f(u)为连续函数．
问答题计算曲线积分，其中L为曲线y=x2上从A(-1，1)到B(1，1)的弧段．
问答题设矩阵．当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时，求此方程．
问答题某系统Q由两个子系统q1与q2联接组成，联接的方式有三种：1)q1，q2串联；2)q1，q2并联；3)q1与q2一个工作一个备用．已知子系统q1，q2的寿命X，Y均服从指数分布，其概率密度分别为其中常数a＞0，b＞0，且a≠b．设系统Q的寿命为Z，分别求三种情况下，Q的寿命Z的概率密度．
问答题设，且Ax+|A|E=A*+X，求X．
问答题设xn是方程tanx-x的正根，且从小到大排列：x1＜x2＜…＜xn＜…．试证：级数收敛。
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=-0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y．求：
问答题已知可相似对角化，求坐标变换x=Cy，化二次型xTAx为标准形．并指出xTAx=0表示什么曲面．
问答题在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在(1，1)处的切线与x轴平行．
问答题
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，6)内可导，且f(a)=a，f(b)=b，试证在(a，b)内存在ξi(i=1，2，…，n)，使
问答题
问答题设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令证明：
问答题设向量组α
1
=(α，2，10)
T
，α
2
=(-2，1，5)T，α
3
=(-1，1，4)
T
，β=(1，b,c)
T
。试问：当a，b，c满足什么条件时，
问答题求曲线由x=0至x=a的一段曲线绕y轴旋转所得旋转面面积．
问答题设常数a＞，函数f(x)=ex-ax2，证明方程f(x)=0在区间(0，+∞)内有且仅有两个实根．
问答题将展开成x的幂级数，并指明其成立范围，并求级数的和．