问答题
问答题（本题满分10分）
问答题
问答题设随机变量X的概率密度为随机变量Y=max(X，X2)，求：(Ⅰ)Y的分布函数FY(y)及概率密度fY(y)；(Ⅱ)Y的数学期望E(Y)；(Ⅲ)X与Y的协方差Cov(X，Y)．
问答题设x1，x2，…，xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为(Ⅰ)求EX与EX2；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
问答题设z=z(x，y)是由方程确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．证明：和
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
问答题计算．
问答题
问答题
问答题设X与Y都是只取非负整数值的离散型随机变量，X服从参数为λp的泊松分布，在X=m为已知时，Y的条件概率函数为其中λ＞0，0＜p＜1，q=1-p．试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)(X，Y)中关于Y的边缘概率函数；(Ⅲ)在Y=n条件下，关于X的条件概率函数．
问答题求解下列极限．
问答题设函数f(x)在[0，1]上有连续的三阶导数，f(0)=1，f(1)=2，是f(x)的一个极值点．证明：存在ξ∈(0，1)，使得|f""(ξ)|≥24．
问答题
问答题
问答题
问答题设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
问答题
问答题已知n阶方阵A满足矩阵方程A
2
-3A-2E=0，其中A给定，而E是单位矩阵，证明A可逆，并求出其逆矩阵A
-1
．
问答题计算二重积分，其中D是由y=|x|与y=2所围成的平面区域．