试题题型
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
问答题设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)．
问答题某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：
问答题设总体X服从两参数的指数分布，其密度函数：X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．
问答题假设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布，求y=e[
2X
]的概率密度f[
Y
](y)．
问答题一辆汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数。
问答题假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．
问答题考虑一元二次方程x
2
+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．
问答题设二维随机变量(X，Y)的密度函数为其中φ1(x，y)和φ2(x，y)都是二维正态密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为和，它们的边缘密度函数所对应的随机变量的数学期望都是零，方差都是1．
问答题设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为，Y的概率密度函数为，设Z=X+Y．求：
问答题假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.70可以直接出厂，以概率0.30需进一步调试；经调试后以概率0.80可以出厂，以概率0.20定为不合格品不能出厂．现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求：
问答题一批产品，每箱装20件，已知每箱不含次品的概率为80%，含一件次品的概率为20%．在购买时，随意选一箱，从中随意逐个选出产品进行检查，如果发现次品就退同，如果检查2个还未发现次品就买下．试求：(Ⅰ)顾客买下该箱产品的概率α；(Ⅱ)在顾客买下的一箱中，确实没有次品的概率β．
问答题游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光，电梯于每个整点的第5分钟，25分钟和55分钟从底层起行．假设一游客在早晨8点的第X分钟到底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．
问答题假设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明Y=1-e-2[
X
]在区间(0，1)上服从均匀分布．
问答题假设有十只同种电器元件，其中只有两只废品．装配仪器时，从这批元件中任意取一只，若是废品，则扔掉重新任取一只；若仍是废品，则扔掉再任取一只．试求：在取到正品之前，已取出的废品只数的概率分布，数学期望和方差．
问答题假设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布．随机变量
问答题已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且分别服从正态分布(i=1，…，n)．记，，求证：．
问答题设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ0，σ2)的简单随机样本，其中已知μ0，σ2＞0未知．和S2分别表示样本均值和样本方差．
问答题假设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品，现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后取出两个零件(取出的零件均不放回)，试求：
先取出的零件是一等品的概率p；在先取出的零件是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概率q．
问答题对于任意二事件A和B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，做事件A和B的相关系数。