试题题型
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ
2
)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．
设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则( )．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi—(i=1，2，…，n)．求：(1)D(Yi)(i=1，2，…，n)；(2)Cov(Y1，Yn)；(3)P(Y1+Yn≤0)．
设A，B为随机事件，P（A）＞0，则P（B|A）=1不等价于（ ）
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
，σ
1
2
)，Y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
2
)，且P{|X一μ
1
|＜1}＞P{|Y一μ
2
|＜1}则必有( )
某个人参加跳高项目的及格选拔赛，规定一旦跳过指定高度就被认为及格而被入选，但是限制每人最多只能跳6次．若6次均未过竿，则认定其为落选．如果一位参试者在该指定高度的过竿率为0．6，求他在测试中所跳次数的概率分布．
设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．
已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布：P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1，2)，则()
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．
设总体服从u[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本，证明：为θ的一致估计．
已知随机变量X的概率密度（Ⅰ）求分布函数F（x）。（Ⅱ）若令y=F（X），求Y的分布函数FY（y）。
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．
设随机事件A与B为对立事件，0＜P(A)＜1，则一定有
设X～N(0，1)，Y＝X
2
，求Y的概率密度函数．
设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．
设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)。
设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．
设总体X的概率密度f（x）=其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn。求：（Ⅰ）常数a；（Ⅱ）求λ的最大似然估计量。
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：(Ⅰ)A和B；(Ⅱ)X的概率密度f(x)。