设二维正态随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X一Y，不相关的充分必要条件为( )
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与y不相关，f
X
(x)，f
Y
(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度，f
X|Y
(x|y)为
设从均值为μ，方差σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，T=是μ的元偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．
袋中有a个白球与b个黑球．每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y，(I)求Z的概率密度f(x，σ2)；(Ⅱ)设z1，z2，…，zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设随机变量x的密度函数为f(x)=(a＞0，A为常数)，则P{a＜X＜a+b}的值()．
设X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y
1
=X
1
+…+X
8
，Y
2
=X
5
+…+X
12
，求Y
1
与Y
2
的相关系数．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A，B是两个随机事件，P(A｜B)=0．4，P(B｜A)=0．4，=0．7，则P(A+B)=______
设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则()．
设X～N(μ，σ
2
)，其分布函数为F(x)，对任意实数a，讨论F(—a)+F(a)与1的大小关系．
一个班内有20位同学都想去参观一个展览会，但只有3张参观票，大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属．计算下列事件的概率：
(Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p
1
；
(Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p
2
；
(Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”的概率p
3
；
(Ⅳ)“前两人中至少有一人抽到票”的概率p
4
．
甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．
设X，Y为随机变量，若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．
设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{X=1|X+Y=2}的值为()
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
设随机事件A与B互不相容，则()