试题题型
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为______．
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则( )．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．
设X～N(0，1)，当给定X＝χ时，Y～N(ρχ，1－ρ
2
)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y＝y时，X的条件分布．
某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．
设总体样本值为1，1，3，2，l，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．
设随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
设(X，Y)的概率密度为求Z=的数学期望．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布，其中重大事故所占比例为α(0＜α＜1)，据统计资料，该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2．5倍，求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率(假定各月发生交通事故情况互不影响并设α=0．05)．
设某种元件的使用寿命X的概率密度为f（x；θ）=其中0＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)一0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数。)
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关f
X
(x),f
Y
(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y，条件下，X的条件概率密度f
X|Y
(x|y)为( )
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：为参数σ2的无偏估计量．
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量有()