试题题型
总体X～N(2，σ
2
)，从X中抽得简单样本X
1
，…，X
n
试推导σ
2
的置信度为1一α的置信区间。若样本值为1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ
2
的置信度为0．95的置信区间(χ
0．975
2
(6)=14．449，χ
0．975
2
(6)=1．237，下分位数。)
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( )
假设有10只同种电子元件，其中有2只废品，装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只，求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．
假设随机变量X与Y的相关系数为ρ，则ρ=1的充要条件是( )
设(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．
设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(y)=9，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y－3｜≥10}．
设总体X的概率分布为其中θ是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的矩估计和最大似然估计值．
设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为期望．
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取1件，取后不放回，求下列事件的概率：(1)第三次取得次品； (2)第三次才取得次品；(3)已知前两次没有取到次品，第三次取得次品； (4)不超过三次取到次品．
设事件A与事件B互不相容，则
设随机变量X～t（n）（n＞1），Y=则（）
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为fX(x)=求先到达者需要等待的时间的数学期望．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设A，B，C为随机事件，A发生必导致B与C最多一个发生，则有
设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X＋Y＞1)等于( )．
设X，Y为随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )．
若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=i=1，2，30又设X=max（ξ，η），Y=min（ξ，η）。（Ⅰ）写出二维随机变量的分布律：（Ⅱ）求随机变量X的数学期望E（X）。