试题题型
设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．
设随机变量X的概率密度为求Y=eX的概率密度fY(y)．
设P(A)＞0，P(B)＞0，将下列四个数：P(A)，P(AB)，P(A∪B)，P(A)+P(B)，按由小到大的顺序排列，用符号“≤”联系它们，并指出在什么情况下可能有等式成立。
设某个系统由6个相同的元件先经过两两串联再并联而成，且各元件工作状态相互独立．每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ＞0)分布，求系统正常工作时间T的概率分布．
设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{－1＜X＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．
某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用x表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数． (1)求X的概率分布； (2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：(Ⅰ)( X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ) Y的边缘分布；(Ⅲ)在X =0的条件下，关于Y的条件分布。
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．
随机变量X可能取的值为一1，0，1．且知EX=0．1，EX
2
=0．9，求X的分布列。
乒乓球盒中有15个球，其中有9只新球和6只旧球。第一次比赛时任取3只使用，用后放回(新球使用一次就成旧球)。第二次比赛时也任取3只球，求此3只球均为新球的概率(写出计算式即可)。
一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设X1，X2，…，X7是总体．X～N(0，4)的简单随机样本，求
袋中有5个球，其中白球2个，黑球3个。甲、乙两人依次从袋中各取一球，记A=“甲取到白球”，B=“乙取到白球”。
①若取后放回，此时记P
1
=P（A），P
2
=P（B）；
②若取后不放回，此时记p
3
=P（A），p
4
=P（B）。
则（ ）
设总体X的概率密度为f(x)＝，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由．
设x，y为两个随机变量，P(x≤1，y≤1)=，则P{min(X，Y)≤1)=()．
设总体X服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，X1，X2，…，Xn（n≥2）为取自总体的简单随机样本，则对应的统计量T1=有（）
设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U=max(X，Y)，求P{1＜U≤1．96)(其中Ф(1)=0．841，Ф(1．96)=0．975)．
某设备由三大部件构成。在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30．设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求E(X)和D(X)。
设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
袋中有a只白球，b只红球，k(k≤a+b)个人依次在袋中取一只球，(1)作放回抽样；(2)做不放回抽样。求第i(i=1，2，…，k)人取到白球(记为事件B)的概率。