试题题型
设随机变量X，Y相互独立，且x～N(0，)，y～N(1，)，则与Z=Y一X同分布的随机变量是()．
设(X，Y)服从G=｛(x，y)｜x
2
+y
2
≤1｝上的均匀分布，试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度函数f
X，Y
(x｜y)．
设随机变量x的密度函数为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值()
设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)＝其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．
袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1 | Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
设X1，X2，X3，X4，x5是取自总体N（0，1）的简单随机样本，已知+a（X1X2+X3X4），a＞1服从χ2（n），则n+a=（）
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n→∞时Xi依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}
设随机变量X，Y相互独立，且则与Z=Y－X同分布的随机变量是()．
电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X
2
，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。表中Ф(x)是标准正态分布函数。
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值． 试求：(I)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
设总体X一N(μ，σ
2
)，μ，σ
2
未知，而X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的样本．
(I)求使得∫
a
+∞
f(x；μ，σ
2
)dx=0．05的点a的最大似然估计，其中f(x；μ，σ
2
)是X的概率密度；
(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是
设X～t(n)，则下列结论正确的是( )．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ
2
)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：
设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率．