试题题型
设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的样本，是样本均值，记则服从自由度为n－1的t分布的随机变量是()
设随机变量X满足|X|≤1，且P(X=一1)=，P(X=1)=，在{一1＜X＜1}发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．
某射手的命中率为p(0＜p＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为( )
设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi一(i=1，2，…，n)．求：(1)D(Yi)(i=1，2，…，n)；(2)Cov(Y1，Yn)；(3)P(Y1+Yn≤0)．
设A
1
，A
2
和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P((A
1
∪A
2
)｜B)=P(A
1
｜B)+P(A
2
｜B)，则
设X1，X2，…，Xn是同分布的随机变量，且EX1＝0．DX2＝1．不失一般性地设X1为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有．
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，针对下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：(1)试开过的钥匙除去； (2)试开过的钥匙重新放回．
假设X1，X2，…，X10是来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，．则()
设总体X的密度函数为f(x，θ)＝(－∞＜x＜＋∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设某种元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数．又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值．
设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量(I)求Y的分布函数；(Ⅱ)求概率P{X≤Y}．
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为F
X
(x)和F
Y
(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )
设随机变量X服从正态分布N(μ，4
2
)，Y～N(μ，5
2
)，记p
1
=P{X≤μ一4}，p
2
=P{Y≥μ+5}，则
已知连续型随机变量X的概率密度为又知E(X)=0，求a，b的值，并写出分布函数F(x)。
已知随机变量X与y的相关系数大于零，则（ ）
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，与S2分别是样本均值与样本方差，则()
设随机变量X1，X2，X3，X4均服从分布。则()
设总体X的概率分布为，其中p(0＜p＜1)是未知参数，又设x1，x2，…，xn是总体X的一组样本观测值．试求参数p的矩估计量和最大似然估计量．
设二维随机变量(X1，X2)的密度函数为f1(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度f2(y1，y2)等于()
设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为F
X
(x)与F
Y
(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数F
Z
(z)是( )