试题题型
设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．
设总体X的密度函数为(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．
现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．(1)求取到白球的概率； (2)若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率．
从装有1个白球，2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1+X2+…+X5，求：(1)Y的分布律，EY，E(Y2)；(2)分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．
设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数
设X和Y相互独立都服从0—1分布：P{X=1}=P(Y=1)=0．6，试证明：U=X+Y，V=X－Y不相关，但是不独立．
随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x,y)＝(1)求常数A；(2)求(X，Y)落在区域x2＋y2≤内的概率．
设随机变量X的密度为求E[min(1，|X|)]。
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
设随机变量X服从参数λ=的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．
随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρ
XY
=1，则( )
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，令T=，求E(X1T)．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(1，)，则与Z＝Y－X同分布的随机变量是()．
连续独立地投两次硬币，令A
1
={第一次出现正面}，A
2
={第二次出现正面}，A
3
={两次中一次正面一次反面}，A
4
={两次都出现正面}，则( )．
设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)=EXEY，则X与Y
设X～t(n)，则下列结论正确的是( )．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e
一2X
在区间(0，1)上服从均匀分布．