试题题型
随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立，S
n
=X
1
+X
2
+…+X
n
，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时S
n
近似服从正态分布，只要X
1
，X
2
，…，X
n
。
设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为F
X
(x)与F
Y
(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数F
Z
(z)是
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
设总体X服从正态分布N（0，σ2），X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，统计量（1＜i＜10）服从F分布，则i等于（）
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设X，Y都服从标准正态分布，则( )．
已知(X，Y)的概率分布为(I)求Z=X—Y的概率分布；(Ⅱ)记，求(U1，V1)的概率分布；(Ⅲ)记U2=max(X，Y)，V2=min(X，Y)，求(U2，V2)的概率分布及U2V2的概率分布．
设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY=一0．5，且P(aX+bY≤1)=0．5，则()．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为求E(Y)．
下列命题不正确的是( )．
设X1，X2，…，Xm是取自总体N（0，1）的简单随机样本，记
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
已知样本观测值为x1，x2，…，xn，设a及b≠0为常数，作变换(Ⅱ)sx2=b2sy2，其中sx2及sy2分别是样本方差的观测值．
在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．
设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为(1)已知事件A={X＞a}和B={y＞a}独立，且P{A∪B}=求常数a；(2)求的数学期望。
设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F(x)．
袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．
抛掷两枚骰子，在第一枚骰子出现的点数能够被3整除的条件下，求两枚骰子出现的点数之和大于8的概率．