试题题型
设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论中一定成立的有（ ）
设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设随机变量X～U[1，7]，则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为()．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令|Xi一μ|，求Y的数学期望与方差．
设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：(1)试开过的钥匙除去； (2)试开过的钥匙重新放回．
设有一批同型号产品，其次品率记为p．现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品，检测后的次品数分别为1，2，2，3，2．(Ⅰ)若已知p=2．5％，求n的矩估计值；(Ⅱ)若已知n=100，求p的极大似然估计值；(Ⅲ)在情况(Ⅱ)下，检验员从该批产品中再随机检测100个产品，试用中心极限定理近似计算其次品数大于3的概率(注：Ф()=0．76)．
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求： (I)乙箱中次品件数的数学期望； (Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率．
假设X为随机变量，则对任意实数a，概率P{X=a}=0的充分必要条件是( )
设随机变量X满足｜X｜≤1，且P(X＝－1)＝，P(X＝1)＝，在{－1＜x＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．(1)求X的分布函数；(2)求P(X＜0)．
设X～t(2)，则服从的分布为()．
设(X，Y)为二维随机变量，则下列结论正确的是( )
设X与Y独立且X～N(0，1)，y～N(1，1)，则
已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．
设试验成功的概率为失败的概率为独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．
将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．
袋中有口个白球与6个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。