试题题型
设总体X的分布列为截尾几何分布从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．
一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y一min(X，2)的分布函数( )．
设X，Y相互独立同分布，均服从几何分布P{X=k)=q
k－1
p，k=1，2，…，求E(max｛X，Y｝)．
袋中有a个黑球和b个白球，一个一个地取球，求第k次取到黑球的概率(1≤k≤a+b)．
设X服从[a，b]上的均匀分布，X
1
，…，X
n
为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1 000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．
在线段AB上，有一点C介于A，B之间，线段AC长为a，线段CB长为b，且a＞b。在线段AC上任取一点X，在线段CB上任取一点Y，求长度为AX，XY，YB线段可构成三角形的概率。
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为( )．
设随机变量X与Y相互独立，且方差D（X）＞0，D（Y）＞0，则（ ）
设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：（Ⅰ）β的矩估计量；（Ⅱ）β的最大似然估计量。
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且D(Xi)=1，i=1，2，…，n，则对任意ε＞0，根据切比雪夫不等式直接可得()
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B｜Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为
设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
设随机变量X～F(m，n)，令P{X>F
α
(m，n)}=α(0
设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=设A={X＞a)与B={Y＞a)相互独立，且P(A+B)=．求：
设总体X的概率密度为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
设二维离散型随机变量（X，Y）的概率分布为：（Ⅰ）求P（X=2Y）；（Ⅱ）求Cov（X—Y，Y）。