设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量
已知随机变量X服从标准正态分布，Y=2X
2
+X +3，则X与Y（ ）
两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开动。试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差。
袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数． (I)求P{X=1 | Z=0}； (Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．
已知事件A发生必导致B发生，且0＜P(B)＜1，则P(A｜)=
袋中有n张卡片，分别记有号码1，2，…，n，从中有放回地抽取k张，以X表示所得号码之和，求EX，DX．
在区间(0，1)中任取两数，求这两数乘积大于0．25的概率．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求：
设A，B为两个随机事件，其中0＜P(A)＜1，P(B)＞0且P(B｜A)＝P(B｜)，下列结论正确的是()．
设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率。
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令Y=，求Y的数学期望与方差．
设从一总体中抽得样本观测值为：5，3，4，5，6，2，5，3．试写出其样本经验分布函数F
*
(x)。
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A｜B)＋＝1，则下列结论正确的是()．
设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：a1，a2，…，ak应取何值，使用是无偏的，并且最小?
下列事件中与A互不相容的事件是
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．