试题题型
已知随机变量X的概率密度(I)求分布函数F(x)．(Ⅱ)若令Y=(X)，求Y的分布函数FY(y)．
设事件A与B互不相容，P（4）=0．4，P（B）=0．3，求
设离散型随机变量X服从参数p（0＜p＜1）的0—1分布。（Ⅰ）求X的分布函数F（x）；（Ⅱ）令Y=F（X），求Y的分布律及分布函数G（y）。
设X为随机变量，E(｜X｜r)(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有
设X，Y是两个相互独立且均服从正态分布N(0，)的随机变量，求E(｜X－Y｜)与D(｜X－Y｜)．
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．
设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=记U=(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是( )
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路程，求EZ．
设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为
设（X，Y）的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一z)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有
设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max(X，Y)，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)＝0．841，Ф(1．96)＝0．975)．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设X服从[a，b]上的均匀分布，X
1
，X
2
，…，X
n
为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。
设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有( )
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=，其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：
（Ⅰ）U=XY的概率密度f
U
（u）；
（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度f
V
（υ）。